حلقة نقاشية في قسم الرياضيات عن مفهوم شبه الزمرة 

Semigroups


 

جرت في قسم الرياضيات بكلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة كربلاء مناقشة الحلقة النقاشية (سمنار) وعنوانها

(شبه الزمرة   Semigroups)

 

للدكتورة عزيزة علي أسماعيل .

وقد تناولت هذه الدراسة مقدمة عن الموضوع بينت انه في منتصف القرن الماضي ابتدأت دراسة نظريات ومفاهيم شبه الزمرة كمحاولة لتعميم لكلى مفاهيم نظريات الزمرة وكذلك مفاهيم ونظريات لحلقات باتجاه اتخاذ عملية ثنائية واحدة فقط تحقق خاصية التجميع وهو في الوقت الحاضر فرع مستقل بحد ذاته في موضوع الجبر واحد فروع شبه الزمر المهم كثيرا" هو نصف الزمرة المنعكسة لقربه من مفاهيم الزمر والتي تطورت كثيرا" وقد نمت دراسة هذا الفرع في المعسكرين الرأسمالي (أمريكا وفرنسا) بالأخص أي في المدرسة الغربية وكذلك في المعسكر الاشتراكي (روسيا ويوغسلافيا) بالأخص أي في المدرسة الشرقية بشكل منفصل ومستقل .اغلب الجهود لهذه الدراسة تمركزت في تمثيل هذا النوع من شبه الزمر وتمت دراسة عميقة لتركيب بعض فئات من شبه الزمر المنعكسة , وقد تطور هذا الفرع بشكل كبير وواسع وجذب أنظار العلماء والباحثين في هذا المجال وحلت بعض المشاكل والمسائل التي كانت مطروحة ولكن بقيت عدة مسائل معلقة لحد الأن لم يستطيع العلماء والباحثون إيجاد حلولا" لها . ومن جهتها اوضحت د. عزيزة ان النجاحات كانت محدودة وبقيت هذه المسائل مفتوحة كمشاكل للدراسة ويمكن إيجادها في الأنترنيت .سنة 1952 عرف العالم الروسي وا شبه الزمرة المنعكسة كشبه زمرة منتظمة تكون فيها ذوي القوى متبادلة تحت اسم " زمرة معممة " أو " زمرة عامة " وسنة 1953 ليبر برهن تعريف واڴنر مكافئ لشبه زمرة فيها لكل عنصر في شبه الزمرة يوجد معكوس وحيد .أما العالم الأمريكي Preston  برستون اكتشف هذا النوع أو الفئة من شبه الزمر بشكل مستقل سنة 1954 ولقرب هذا النوع من الزمر جعل احتمالية لبحث ودراسة تركيبها اكبر مثلا" كتعميم لنظرية كيؔ ليؔ في الزمر التي تعطي هذه الحقيقة أن كل زمرة يمكن لها أن تنغمر في زمرة من التباديل تكون شبه الزمر المنعكسة أيضا" تنغمر في شبه الزمرة المنعكسة المتكونة في الدوال الجزئية التقابلية أن بعض فئات شبه الزمرة المنعكسة مثلا" هي شبه شبكة الزمر , شبه الزمر البراندية , براك شبه الزمر , رايلي شبه الزمر , كليفورد شبه الزمر. وقد حضر   مناقشة هذة الحلقة الدراسية عدد من تدريسي القسم وموظفيها.

 

لتحميل السمنار كامل من هنا .....

لتحميل السمنار معادلات من هنا .....

 

DSC 5285

JoomShaper